MOTIFS DE LA DÉCISION
Sur l'ampleur de la dévolution
Il convient de relever, à titre liminaire, qu'après avoir, dans sa déclaration d'appel limité sa critique de l'ordonnance entreprise au rejet de sa demande d'expertise médicale, Mme [K] l'a régulièrement étendue, dans le dispositif de ses premières et dernières conclusions, au rejet de sa demande de provision ad litem.
La SA L'Equité a, pour sa part, formé appel incident sur le principe et le montant de la provision à valoir sur le préjudice corporel de la jeune [X] qu'elle a été condamnée à verser à Mme [K], en sa qualité de réprésentante légale de celle-ci, soit la somme de 500 euros.
Par application des dispositions des articles 562, 901 et 915-2 du code de procédure civile, la dévolution se trouve limitée aux chefs ainsi critiqués de l'ordonnance entreprise en sorte que, contrairement à ce que sollicitent les parties, la cour n'a pas à confirmer l'ordonnance entreprise en ce qu'elle a condamné M. [D] [E] et la SA L'Equité, in solidum, à verser à Mme [T] [K] la somme provisionnelle de 5 000 euros à valoir sur l'indemnisation de son préjudice corporel.
Sur la demande d'expertise médicale
Aux termes de l'article 145 du code de procédure civile, s'il existe un motif légitime de conserver ou d'établir avant tout procès la preuve des faits dont pourrait dépendre la solution du litige, les mesures d'instruction légalement admissibles peuvent être ordonnées à la demande de tout intéressé, sur requête ou en référé.
La demande de mesure d'instruction doit reposer sur des faits précis, objectifs et vérifiables qui permettent de projeter un litige futur, qui peut n'être qu'éventuel, comme plausible et crédible. Il appartient donc au demandeur de rapporter la preuve d'éléments suffisants à rendre crédibles ses allégations et démontrer que le résultat de l'expertise à ordonner présente un intérêt probatoire, dans la perspective de procès au fond susceptibles d'être engagés ultérieurement et non manifestement voués à l'échec.
Il résulte des procès-verbaux d'enquête préliminaire dressés par la brigade de gendarmerie de [Localité 5] que, dans les suites de l'accident dont elle a été victime le 13 février 2020, Mme [O] a été transportée à l'hôpital de la Fontonne à [Localité 6] où le docteur [Q] a diagnositiqué une entorse cervicale constatée radiologiquement et des contractures musculaires diffuses (thorax, dorsal, genou gauche), le tout justifiant la prescription d'antalgiques et décontracturants musculaires.
Ce diagnostic a été complété d'une contusion du genou par le docteur [I], expert amiable commis par la compagnie Allianz, qui, dans son rapport en date du 18 mars 2021, a évalué à 2 % le préjudice fonctionnel permanent, à 2/7 le pretium doloris, validé l'arrêt de travail initial d'un mois et fixé diverses plages de déficit fonctionnel temporaire partiel de classes I et II s'échelonnant sur une année complète. Il a également considéré que la consolidation était acquise au 13 février 2021 et qu'une aide par une tierce personne, d'une durée de 30 minutes, avait été nécessaire du 13 février au 13 mars 2020.
Au vu de ces éléments, Mme [T] [K], dont le droit à indemnisation n'est pas contesté, dispose, à l'évidence d'un intérêt légitime à entendre ordonner une expertise médicale, seule capable d'établir, de manière parfaitement impartiale, le lien de causalité entre l'accident et les blessures puis de définir et chiffrer les différents postes de préjudices selon la nomenclature en vigueur.
L'on ne saurait à cet égard lui faire grief de ne pas avoir produit d'éléments médicaux de nature à discuter les conclusions du docteur [I], ni même de ne pas avoir accepté de s'engager dans la voie de l'arbitrage proposée par la compagnie Allianz Iard près de 4 ans après l'accident et trois après le dépot du rapport d'expertise amiable et ce, d'autant que la SA L'Equité ne s'est jamais opposée à sa demande formulée de ce chef.
L'ordonnance entreprise sera donc infirmée en ce qu'elle l'a rejeté et une expertise médicale sera ordonnée dans les termes du dispositif du présent arrêt.
Sur les demandes de provision
Aux termes de l'article 835 alinéa 2 du code de procédure civile, dans les cas où l'existence de l'obligation n'est pas sérieusement contestable ... le président du tribunal judiciaire ou le juge du contentieux de la protection dans les limites de sa compétence ... peuvent accorder une provision au créancier ou ordonner l'exécution d'une obligation même s'il s'agit d'une obligation de faire.
Une contestation sérieuse survient lorsque l'un des moyens de défense opposés aux prétentions du demandeur n'apparaît pas immédiatement vain et laisse subsister un doute sur le sens de la décision au fond qui pourrait éventuellement intervenir par la suite sur ce point. A l'inverse, sera écartée une contestation qui serait à l'évidence superficielle ou artificielle. Le montant de la provision n'a alors d'autre limite que celui non sérieusement contestable de la créance alléguée. Enfin, c'est au moment où la cour statue qu'elle doit apprécier l'existence d'une contestation sérieuse, le litige n'étant pas figé par les positions initiale ou antérieures des parties dans l'articulation de ce moyen.
Sur la provision à valoir sur le préjudice de la jeune [X]
Il résulte du certificat initial rédigé par le docteur [J] [Q], de l'hôpital d'[Localité 6], le 13 février 2020, que l'examen neurologique de la jeune [X] [A] s'est révélé 'normal'avec, notamment, une 'absence de contusion'. Ce praticien a cependant relevé que les deux patientes étaient très choquées au plan émotionnel, corroborant ainsi les déclarations faites par Mme [K], le 28 août 2020 devant les policiers de [Localité 1], selon lesquelles sa fille continue à éprouver de la crainte lorsqu'elle monte dans une voiture et a du suivre deux séances de psychothérapie.
Il s'induit de ces éléments que le montant non sérieusement contestable de l'indemnisation à laquelle la jeune [X] a droit, au titre de l'indemnisation de son préjudice psychologique peut être évalué à 500 euros.
L'ordonnance entreprise sera donc confirmée de ce chef.
Sur la provision ad litem
Il est admis que le juge des référé a le pouvoir, sur le fondement des dispositions précitées de l'article 835 alinéa 2 du code de procédure civile, d'accorder à la victime une provision pour frais d'instance, dite ad litem, dont l'allocation n'est pas surbordonnée à la preuve de son impécuniosité.
En l'espèce, la SA L'Equité n'a pas contesté sa garantie en première instance et ne s'est opposée ni à l'organisation d'une expertise médicale judiciaire ni à l'allocation d'une provision de 5 000 euros à valoir sur le préjudice corporel de Mme [T] [K].
Le droit de cette dernière de bénéficier d'une provision ad litem n'est donc pas sérieusement contestable. La lui refuser au motif qu'elle a fait le choix d'une procédure contentieuse alors qu'aucune proposition indemnitaire ne lui a été faite dans les trois années ayant suivi le dépôt du rapport d'expertise amiable, confine à la négation de sa liberté d'option procédurale.
Il convient dès lors d'infirmer l'ordonnance entreprise en ce qu'elle l'a déboutée de sa demande formulée de ce chef.
La SA L'Equité et M. [D] [E] seront, dès lors, condamnés solidairement à lui verser une provision ad litem de 1 200 euros.
Sur l'article 700 du code de procédure civile et les dépens
Il convient de confirmer l'ordonnance déférée en ce qu'elle a condamné M. [D] [E] et la SA l'Equité, in solidum, aux dépens et à verser à Mme [T] [K], agissant tant à titre personnel qu'en qualité de réprésentante légale de sa fille [X], la somme de 1 200 euros au titre de l'article 700 du code de procédure civile.
Il serait en revanche inéquitable de laisser à la charge de l'appelante les frais non compris dans les dépens, qu'elle a exposés en cause d'appel. Il lui sera donc alloué une somme de 1 200 euros sur le fondement des dispositions de l'article sus-visé.
M.