MOTIFS DE L'ARRÊT :
Sur la responsabilité de l'Etat :
Il résulte des dispositions de l'article 6§1 de la Convention européenne de sauvegarde des droits de l'homme que toute personne a droit à ce que sa cause soit entendue équitablement, publiquement et dans un délai raisonnable, par un tribunal indépendant et impartial.
Par ailleurs, les dispositions de l'article L 111-3 du code de l'organisation judiciaire précisent que les décisions de justice sont rendues dans un délai raisonnable.
La responsabilité de l'Etat peut être engagée sur le fondement de l'article L 141-1 du code de l'organisation judiciaire qui dispose 'L'Etat est tenu de réparer le dommage causé par le fonctionnement défectueux du service de la justice.
Sauf dispositions particulières, cette responsabilité n'est engagée que pour faute lourde ou par un déni de justice'.
D'une part, constitue une faute lourde toute déficience caractérisée par un fait ou une série de faits traduisant l'inaptitude du service public de la justice à remplir la mission dont il est investi.
D'autre part, le déni de justice est caractérisé lorsque le retard mis à évoquer l'affaire n'est justifié ni par la complexité de la procédure, ni par la difficulté présentée par l'affaire, ni par le comportement des parties, mais par l'encombrement des juridictions.
Enfin, le caractère excessif de la procédure litigieuse doit être évalué en considération, non de la durée globale de la procédure, mais du temps séparant chaque étape de celle-ci, en prenant en compte les délais considérés comme raisonnables par la jurisprudence.
En l'espèce, entre la saisine du conseil de prud'hommes du 8 mars 2021 et l'audience de conciliation et d'orientation du 20 septembre 2021, un délai de 6 mois s'est écoulé, alors que tout délai supérieur à 3 mois est excessif.
Le délai déraisonnable peut donc être fixé à 3 mois, sans que l'Agent judiciaire de l'Etat puisse invoquer l'incidence de la période de vacations judiciaires alors que l'audience de conciliation et d'orientation aurait avoir lieu au plus tard fin juin 2021, soit antérieurement aux vacations judiciaires de l'été.
Un délai de 16 mois s'est écoulé entre l'audience du 20 septembre 2021 et l'audience devant le bureau de jugement du 13 février 2023, alors que tout délai supérieur à 9 mois est excessif.
Le délai déraisonnable peut donc être fixé à 7 mois, l'Agent judiciaire ne pouvant se prévaloir des différents renvois intervenus alors que le délai raisonnable de 9 mois doit tenir compte des différents échanges entre les parties et qu'aucun élément ne permet d'imputer ces renvois à Monsieur [P].
Entre le bureau de jugement du 13 février 2023 et la décision en partage de voix du 5 juin 2023 s'est écoulé un peu plus de trois mois, soit un dépassement d'1,75 mois du délai raisonnable de deux mois.
Enfin, depuis la décision en partage de voix du 5 juin 2023, les parties s'accordent pour retenir un délai excessif de 9 mois.
Le jugement sera donc confirmé en ce qu'il a retenu que le jugement de première instance avait été retardé de 21,5 mois.
La durée excessive retenue comme étant imputable à un dysfonctionnement du service public de la justice et s'apparentant à un déni de justice peut donc être évaluée à 21,5 mois, rien ne permettant d'établir, au vu des pièces versées aux débats, que ce délai aurait été justifié par la complexité de l'affaire ou le comportement des parties, le caractère anormalement long de la procédure résultant de l'encombrement du rôle des affaires devant le conseil de prud'hommes et du manque de moyens matériels et humains du service public de la justice pour le traitement des dossiers.
Par conséquent, l'Etat Français, pris en la personne de l'Agent judiciaire de l'Etat, engage à ce titre sa responsabilité en raison du fonctionnement défectueux du service public de la justice.
Le jugement sera confirmé de ce chef.
Sur les préjudices :
Sur le préjudice moral :
En l'espèce, Monsieur [U] [P], dont les conclusions ont été déclarées irrecevables par le conseiller de la mise en état, ne justifie pas en appel d'un préjudice moral spécifique au delà de l'impact psychologique du litige s'agissant de la contestation du bien fondé d'un licenciement et de l'incertitude généré par les délais excessifs pour obtenir une décision judiciaire, comme l'a justement relevé le jugement dont appel.
Compte tenu de la situation de Monsieur [U] [P], qui a souffert pendant de longs mois de l'absence d'issue de la procédure prud'homale, il convient d'évaluer son préjudice moral de la façon suivante :
- du 1er au 10ème mois : 150 euros x 10 mois = 1 500 euros,
- du 11ème au 21ème mois : 200 euros x 11 mois = 2 200 euros,
Soit au total la somme de 3 700 euros.
Le jugement sera infirmé de ce chef.
Enfin, compte tenu de l'irrecevabilité des conclusions de Monsieur [U] [P], le jugement sera confirmé en ce qu'il a rejeté la demande présentée au titre du préjudice financier.