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EXPOSÉ DU LITIGE :
1. M. [N] [J] est conseiller en gestion de patrimoine et représentant légal de la société à responsabilité limitée H&F Patrimoine et de la société par actions simplifiée [H] [U], ayant toutes deux leur siège à [Localité 4] (Gironde).
La société anonyme Allianz Vie, dont le siège est à [Localité 5] (Hauts-de-Seine), est spécialisée dans les opérations d'assurance vie.
Selon contrat de travail du 10 septembre 2012, M. [J] a été embauché par la société Allianz Vie pour une durée indéterminée en qualité de conseiller financier en gestion patrimoniale.
Par courrier du 16 mai 2023, M. [J] a démissionné de ses fonctions à effet au 31 mai 2023.
Le 27 juillet 2023, M. [J] a immatriculé au Registre du commerce de Libourne la société [H] [U], société holding.
Il a ensuite immatriculé au Registre du commerce de Libourne, le 28 août 2023, la société H&F Patrimoine, dont l'objet est l'exercice de la profession d'agent général d'assurance et qui est détenue à 99 % par la société [H] [U].
La société H&F Patrimoine est inscrite à l'ORIAS (Organisme pour le registre des intermédiaires en assurance) depuis le 29 septembre 2023.
2. Par deux ordonnances sur requête en date des 9 et 10 décembre 2024, le président du tribunal de commerce de Libourne, sur le fondement de l'article 145 du code de procédure civile, a autorisé la société Allianz Vie à faire procéder, par un commissaire de justice, à des mesures d'instruction au domicile de M. [J] et au siège social des sociétés H&F Patrimoine et [H] [U], en vue d'établir la preuve d'éventuels actes de concurrence déloyale et de parasitisme.
Les mesures ont été exécutées le 8 janvier 2025, les éléments collectés étant placés sous séquestre auprès de Maître [B], commissaire de justice instrumentaire.
Par exploit d'huissier délivré le 6 février 2025, M. [J] et les sociétés H&F Patrimoine et [H] [U] ont saisi le président du tribunal de commerce de Libourne, statuant en référé, aux fins de rétractation des deux ordonnances.
Par ordonnance de référé du 11 juillet 2025, le juge des référés a :
- débouté M. [N] [J] et les sociétés H&F Patrimoine et [H] [U] de l'intégralité de leurs demandes ;
- prononcé la levée de la mission de séquestre mise à la charge de Maître [G] [B], selon les ordonnances des 9 et 10 décembre 2024 ;
- ordonné la remise par Maître [G] [B] de l'intégralité des éléments visés dans le procès-verbal de constat du 8 janvier 2025, placés sous scellés en son étude, à un représentant de la société Allianz Vie, contre remise par ce dernier, même s'il est avocat, de l'original d'un pouvoir de représentation de la société Allianz Vie signé manuscritement de son représentant légal ;
- condamné solidairement M. [N] [J] et les sociétés H&F Patrimoine et [H] [U] aux dépens ainsi qu'au paiement à la société Allianz Vie d'une indemnité de 1 000 euros au titre de l'article 700 du code de procédure civile.
Par déclaration au greffe du 4 août 2025, M. [J] et les sociétés H&F Patrimoine et [H] [U] ont relevé appel de cette ordonnance, intimant la société Allianz Vie.
Par ordonnance du 10 septembre 2025, le président de la chambre commerciale a fixé l'affaire à bref délai en application des dispositions de l'article 905 du code de procédure civile.
Les appelants ont déposé leurs premières conclusions de 52 pages le 10 novembre 2025, accompagnées de 18 pièces, dont 7 pièces nouvelles en appel (la pièce 17 étant constituée de 11 attestations dont la liste n'est cependant pas détaillée).
La société Allianz Vie a déposé ses premières conclusions d'intimée de 64 pages le 9 janvier 2026, accompagnées de 33 pièces dont une pièce nouvelle en appel.
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3. Le 27 janvier 2026, soit la veille de la date de l'ordonnance de clôture, M. [J] et les sociétés [H] [U] et H&F Patrimoine ont déposé des conclusions n° 2 de 59 pages, accompagnées d'une nouvelle pièce n°18, constituée de 5 attestations (dont la liste n'est cependant pas détaillée).