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MOTIFS :
1) Sur la lettre de mission du 29 septembre 2020 :
Vu les articles 1103, 1188 alinéa 1er et 1189 alinéa 1er du code civil,
Aux termes du deuxième de ces textes, le contrat s'interprète d'après la commune intention des parties plutôt qu'en s'arrêtant au sens littéral des termes.
Aux termes du dernier de ces textes, toutes les clauses d'un contrat s'interprètent les unes par rapport aux autres, en donnant à chacune, le sens qui respecte la cohérence de l'acte tout entier.
En l'espèce, en premier lieu, selon les explications respectives, [P] [Y], fondateur du groupe [Localité 2] Aéro en 1989, confronté à une perturbation majeure de l'activité aéronautique due à la crise du Covid en 2020, a alors décidé de céder la totalité ou la majorité de ses actions, et de celles détenues par sa famille, dans le groupe.
Initialement, il n'envisageait pas une cession minoritaire.
C'est dans ce but qu'il a pris contact avec la SAS Lincoln International France afin de rechercher des acquéreurs pour une telle cession.
En effet, selon le registre du commerce et des sociétés, cette société a pour objet :
'Fourniture de services en matière de 'Corporate finance' dont : la fourniture de conseils en matière d'acquisitions, rachats et cessions de sociétés, prises de contrôle et fusions, d'alliances et de 'joint Ventures', privatisation, cotations ; émission et offres de titres, défense Anti-Opa et la fourniture de conseils en restructurations, financement, valorisations, levées de fonds, et transactions sur immeubles et fonds de commerce.'
En deuxième lieu, compte tenu de la taille de la SA [Localité 2] Aéro et de son insertion dans la chaîne des sous-traitants en matière aéronautique, il était indispensable de l'analyser de façon approfondie afin d'en terminer la valeur exacte et les perspectives, pour les présenter aux investisseurs.
En troisième lieu, c'est dans ce contexte qu'a été signée la lettre de mission du 20 septembre 2020, entre '[P] [Y], en qualité d'actionnaire et de représentant des actionnaires familiaux SC [Y] et Fils, [P] [Y] et [D] [Y]' et la SAS Lincoln International France, qui stipule à la rubrique préliminaire intitulée 'Contexte':
'Le groupe a été fondé il y a près de 30 ans par M. [P] [Y] et sa famille. Suite à l'introduction en bourse en 2016, la famille [Y] constituée des personnes physiques ou morales SC [Y] et Fils, [P] [Y] et [D] [Y] (ci-après les 'Cédants') a décidé de rechercher un acquéreur stratégique ou financier pour l'acquisition de la majorité à la totalité de leurs actions du Groupe (ci-après la 'Transaction').
L'objet de l'intervention de la SAS Lincoln International France a été ainsi défini :
'Nous vous proposons d'être les conseils financiers exclusifs des Cédants tout au long du processus de cession des actions du Groupe.
Notre service, détaillé de manière indicative en annexe 2, consiste, pour l'essentiel, en l'élaboration d'une stratégie de cession, la réalisation de documents de présentation du Groupe, la communication de ces documents aux acteurs industriels ou financiers que nous aurons avec vous identifiés et préalablement sélectionnés comme potentiellement intéressés, et enfin l'assistance dans la négociation des conditions de l'opération avec les acquéreurs intéressés, et ce jusqu'à la réalisation de la Transaction'.
La SAS Lincoln International France s'est vue reconnaître l'exclusivité de cette mission dans les termes suivants :
'Nous serons les conseils financiers exclusifs des Cédants dans l'Opération pour une durée initiale de 9 mois, à compter de la signature de la présente lettre d'engagement, renouvelable par tacite reconduction pour des périodes successives de 3 mois, sauf dénonciation par lettre recommandée quinze jours au moins avant le terme de la dernière période d'exclusivité.'
Elle a admis que M. [Y] avait déjà certains contacts :
'Nous comprenons que certains contacts auprès d'acquéreurs potentiels ont déjà été entrepris, certains d'entre eux ayant exprimé oralement ou par écrit un premier intérêt.'
Il en résulte, plus particulièrement selon les termes de l'objet de l'intervention, que la mission de la SA Lincoln International France ne s'arrêtait pas à rechercher des investisseurs afin de vendre la totalité ou la majorité des actions à seulement valoriser, mais qu'elle comprenait 'l'élaboration d'une stratégie de cession' c'est à dire une recherche de la meilleure opération à faire, tant dans l'intérêt personnel de M. [Y], que pour la pérennité de la SA [Localité 2] Aéro, qui n'était pas limitée, a priori, à la cession de la totalité ou de la majorité des actions, mais devait comprendre tout un ensemble de propositions après analyse, à charge pour M. [Y], informé en détail, de faire son choix en fonction des propositions reçues et ce, même s'il était rappelé à la rubrique 'Contexte' que M. [Y] souhaitait, avant tout, céder la totalité ou la majorité des actions.
En quatrième lieu, la rémunération de la SAS Lincoln International France a ainsi été fixée à la rubrique 'honoraires' :
'La rémunération de notre intervention sera composée due dans le cas où la Transaction serait réalisée.
Le montant hors taxes de la rémunération de succès sera calculé selon les modalités suivantes, en fonction du prix pour 100 % du Groupe par tranches cumulatives :
- base de rémunération : pourcentage
- fraction du prix inférieure ou égale à 200 M Euros : 0,45 %
- fraction du prix comprise entre 200 M Euros et 250 M Euros : 0,80 %
- fraction du prix supérieure strictement à 250 M Euros : 1,20 %
La rémunération de résultat hors taxes sera égale au montant cumulé de chaque tranche et sera due à Lincoln International SAS quelle que soit la forme ou la nature de la transaction effectuée (cession de titres ou d'actifs, augmentation de capital en numéraire ou en nature, fusion, scission, échange ou apport de titres,...).
Cette rémunération de résultat sera due par les Cédants au prorata de leur participation dans l'actionnariat du Groupe.