MOTIFS DE LA DECISION :
Sur la fin de non-recevoir à l'encontre de la demande de requalification du contrat de travail à temps partiel en contrat de travail à temps plein
L'article 564 du code de procédure civile prévoit qu'à peine d'irrecevabilité relevée d'office, les parties ne peuvent soumettre à la cour de nouvelles prétentions si ce n'est pour opposer compensation, faire écarter les prétentions adverses ou faire juger les questions nées de l'intervention d'un tiers, ou de la survenance ou de la révélation d'un fait.
L'article 565 du même code dispose que les prétentions ne sont pas nouvelles dès lors qu'elles tendent aux mêmes fins que celles soumises au premier juge même si leur fondement juridique est différent.
Selon l'article 566 du code de procédure civile, les parties ne peuvent ajouter aux prétentions soumises au premier juge que les demandes qui en sont l'accessoire, la conséquence ou le complément nécessaire.
Il ressort du jugement entrepris que devant les premiers juges, le salarié a sollicité, entre autres prétentions, la requalification de son contrat à durée de travail à durée déterminée en contrat de travail à durée indéterminée, ainsi qu'un rappel de salaire au titre des heures supplémentaires accomplies et non rémunérées pour un montant de 1 426,06 euros brut.
Il sollicite pour la première fois devant la cour d'appel la requalification de son contrat de travail à temps partiel en contrat de travail à temps complet, en maintenant sa demande de rappel de salaire au titre des heures supplémentaires, mais en minorant le montant de sa demande qu'il chiffre devant la cour à 538,41 euros brut, outre l'indemnité compensatrice au titre des congés payés afférents.
La requalification du contrat de travail à temps partiel en contrat de travail à temps complet a la nature d'une demande en rappel de salaire.
Dès lors, la demande de requalification du contrat de travail à temps partiel en contrat de travail à temps complet tend aux mêmes fins que la demande de rappel d'heures supplémentaires soumise aux premiers juges, dont le salarié a minoré le quantum en cause d'appel pour tenir compte du rappel de salaire demandé désormais au titre de la requalification du contrat de travail à temps complet.
Au visa de l'article 565 du code de procédure civile, la demande de requalification du contrat de travail à temps partiel en contrat de travail à temps complet est donc recevable.
La fin de non-recevoir soulevée par la société Archer entreprises est rejetée.
Sur la requalification du contrat de travail à durée déterminée en contrat de travail à durée indéterminée :
Aux termes des dispositions de l'article L. 1242-1 du code du travail, un contrat de travail à durée déterminée, quel que soit son motif, ne peut avoir ni pour objet ni pour effet de pourvoir durablement un emploi lié à l'activité normale et permanente de l'entreprise.
L'article L. 1242-2 du même code prévoit que, sous réserve des contrats spéciaux prévus à l'article L. 1242-3, un contrat de travail à durée déterminée ne peut être conclu que pour l'exécution d'une tâche précise et temporaire et seulement dans les six cas qu'il énumère, parmi lesquels figurent le remplacement d'un salarié (1°), l'accroissement temporaire de l'activité de l'entreprise (2°) et les emplois saisonniers ou pour lesquels, dans certains secteurs d'activité définis par décret ou par convention ou accord collectif étendu, il est d'usage de ne pas recourir au contrat de travail à durée indéterminée en raison de la nature de l'activité exercée et du caractère par nature temporaire de ces emplois (3°).
Aux termes des articles L. 1242-12 et L. 1242-13 du code du travail, le contrat de travail à durée déterminée est établi par écrit et comporte la définition précise de son motif, et notamment les mentions énumérées par ce texte. A défaut, il est réputé être conclu pour une durée indéterminée. Ce contrat est remis au salarié au plus tard dans les deux jours ouvrables suivant l'embauche.
Selon l'article L. 1245-1 du code du travail, est réputé à durée indéterminée tout contrat de travail conclu en méconnaissance des dispositions des articles L. 1242-1 à L. 1242-4, L. 1242-6, L. 1242-7, L. 1242-8-1, L. 1242-12, alinéa premier, L. 1243-11, alinéa premier, L. 1243-13-1, L. 1244-3-1 et L. 1244-4-1, et des stipulations des conventions ou accords de branche conclus en application des articles L. 1242-8, L. 1243-13, L. 1244-3 et L. 1244-4.
La méconnaissance de l'obligation de transmission du contrat de mission au salarié dans le délai fixé par l'article L. 1242-13 ne saurait, à elle seule, entraîner la requalification en contrat à durée indéterminée. Elle ouvre droit, pour le salarié, à une indemnité, à la charge de l'employeur, qui ne peut être supérieure à un mois de salaire.
L'absence de signature du salarié sur son contrat de travail vaut absence d'écrit et entraîne la requalification du contrat de travail à durée déterminée en contrat de travail à durée indéterminée, conformément aux dispositions de l'article L. 1242-12 du code du travail et aux dispositions susvisées de l'article L. 1245-1 du même code, peu important que l'absence de signature trouve son origine dans le refus du salarié de signer le contrat de travail, sauf à l'employeur à démontrer que le salarié aurait délibérément refusé de signer le contrat de travail de mauvaise foi ou dans une intention frauduleuse.
En outre, l'énonciation du motif fixe les limites du litige au cas où la qualification du contrat est contestée.
Selon les dispositions de l'article L. 1245-2 du code du travail, en cas de requalification d'un contrat de travail à durée déterminée en contrat à durée indéterminée, le salarié a droit à une indemnité de requalification qui est égale au moins à un mois de salaire et elle ne peut être inférieure au dernier mois de salaire perçu avant la saisine.
Par l'effet de la requalification des contrats à durée déterminée, le salarié est réputé avoir occupé un emploi à durée indéterminée depuis le jour de son engagement par un contrat à durée déterminée irrégulier et est en droit de se prévaloir à ce titre d'une ancienneté remontant à cette date.
D'une première part, la société Archer entreprises verse aux débats un avenant au contrat de travail portant la mention « Fait en deux exemplaires originaux, dont un pour chacune des parties, à [Localité 5], le 08/01/2022 ».
L'exemplaire produit porte la signature du salarié, ainsi que la mention manuscrite « lu et approuvé », outre la signature du gérant, [O] [I] avec le tampon de la société.
L'avenant prévoit que le salarié est embauché pour une durée de quatre mois à compter du 9 janvier 2022 dans les mêmes conditions que celles posées par le contrat de travail à durée déterminée initial du 9 septembre 2021, par lequel le salarié avait été embauché pour la période du 9 septembre 2021 au 8 janvier 2022.
D'une seconde part, M. [E], qui soutient qu'il n'a pas signé l'avenant susvisé le 8 janvier 2022, mais le 14 janvier 2022, et qu'il a travaillé plusieurs jours sans contrat de travail, ne produit aucun élément permettant d'en faire la démonstration.
Le fait qu'il était en repos le samedi 8 janvier 2022 n'est pas un élément déterminant permettant d'exclure que le contrat n'a pas été signé ce jour-là, alors que le contrat porte mention de cette date et qu'aucune date différente n'a été ajoutée manuscritement à côté de la signature du salarié ou de celle de l'employeur.
En conséquence, il y a lieu de retenir que l'avenant de renouvellement du contrat de travail a bien été signé le 8 janvier 2022, et qu'ainsi la relation de travail ne s'est pas poursuivie à partir du 9 janvier 2022 sans contrat de travail pendant plusieurs jours.