MOTIFS :
Sur la recevabilité des conclusions de l'appelante :
Selon l'article 961 du code de procédure civile, les conclusions des parties sont signées par leur avocat et notifiées dans la forme des notifications entre avocats. Elles ne sont pas recevables tant que les indications mentionnées aux deuxième à quatrième alinéas de l'article précédent n'ont pas été fournies. Cette cause d'irrecevabilité peut être régularisée jusqu'au jour du prononcé de la clôture ou, en l'absence de mise en état, jusqu'à l'ouverture des débats.
La communication des pièces produites est valablement attestée par la signature de l'avocat destinataire apposée sur le bordereau établi par l'avocat qui procède à la communication.
L'article 960 du même code prévoit que la constitution d'avocat par l'intimé ou par toute personne qui devient partie en cours d'instance est dénoncée aux autres parties par notification entre avocats.
Cet acte indique :
a) Si la partie est une personne physique, ses nom, prénoms, profession, domicile, nationalité, date et lieu de naissance ;
b) S'il s'agit d'une personne morale, sa forme, sa dénomination, son siège social et l'organe qui la re présente légalement.
Selon l'article 102 du code civil, le domicile de tout Français, quant à l'exercice de ses droits civils, est au lieu où il a son principal établissement.
La charge de la preuve de la fictivité du domicile pèse sur celui qui se prévaut de cette irrégularité. Il appartient à celui qui prétend la régulariser de prouver que la nouvelle adresse indiquée constitue son domicile réel (Cass. 2e civ., 13 janv. 2022, n° 20-11.081).
En l'espèce, lors de sa déclaration d'appel, Mme [G] [Y] a déclaré son domicile exact établi au [Adresse 4] [Localité 5], lieu de son principal établissement.
Or, la partie intimée a poursuivi les opérations d'expulsion pendant le cours de la présente instance, laquelle a été mise en 'uvre le 25 septembre 2025.
Si Mme [G] [Y] n'occupe plus le logement situé à [Localité 6] depuis cette date et si son conseil a déposé des écritures mentionnant cette adresse pour domicile, l'appelant n'établit pas, au vu de ces circonstances, que l'appelante, expulsée dudit domicile, a déclaré un domicile fictif, l'adresse constituant son dernier domicile, ni qu'elle a cherché à dissimuler son adresse actuelle, alors que l'intimée, avertie de l'expulsion, n'a délivré aucune sommation à l'appelante d'avoir à communiquer sa nouvelle adresse, avant la notification, la veille de la clôture, des conclusions d'intimée soulevant l'irrecevabilité des conclusions d'appelante.
La partie intimée sera déboutée de sa demande tendant à voir déclarer Mme [G] [Y] irrecevable en ses conclusions d'appelante.
Sur la demande de délai pour quitter les lieux :
Mme [G] [Y] ayant été expulsée des lieux occupés jusqu'au 25 septembre 2025, la demande de délai pour quitter les lieux est devenue sans objet.
Sur la demande de délai de paiement :
Selon l'article 510 du code de procédure civile, après signification d'un commandement ou d'un acte de saisie, le juge de l'exécution a compétence pour accorder un délai de grâce.
L'article 1343-5 du code civil, le juge peut, compte tenu de la situation du débiteur et en considération des besoins du créancier, reporter ou échelonner, dans la limite de deux années, le paiement des sommes dues.
En l'espèce, Mme [G] [Y] n'a pas sollicité de délai de paiement devant le juge des référés l'ayant condamnée à verser à la SCI [1], à titre provisionnel, la somme de 7 054,91 euros au titre des loyers et arrêtés au mois de septembre 2024 inclus, et au paiement d'une indemnité mensuelle d'occupation provisionnelle égale au montant du loyer et des charges qui auraient été dus en l'absence de résiliation du bail, soit la somme de 790,68 euros jusqu'à la date de libération définitive des lieux caractérisée par la remise des clés.
Au soutien de sa demande de délai de paiement présentée après délivrance du commandement mettant à exécution l'ordonnance de référé, Elle communique au débat un avis d'imposition sur les revenus 2024, mentionnant un revenu fiscal de référence de 5 261euros, et des bulletins de paie jusqu'au mois d'août 2025 inclus pour un montant mensuel net de 1 050 euros, hors prestations sociales versées en mars 2025 et avril 2025 au titre de la prime d'activité pour 273,13 euros et d'un RSA de 109,42 euros. Mme [G] [Y] a par ailleurs été expulsée et avait antérieurement fait une demande de relogement dans le secteur social le 3 juillet 2025.
La SCI [1] n'a pas produit de justificatif de sa propre situation et de ses besoins, en dehors de la déclaration aux conclusions déposées de sa nature familiale et de ce qu'elle a été constituée aux fins de dégager un complément de retraite.
Elle ne produit qu'un extrait de compte locataire faisant apparaître au 1er novembre 2025, un arriéré de 9 624,43 euros, étant précisé d'une part qu'il est comptabilisé l'appel de l'indemnité d'occupation mensuelle en septembre, octobre et novembre 2025, alors que l'occupante a été expulsée au 25 septembre 2025 (solde dû de 7 911,29 euros au 25 septembre 2025 inclus) et d'autre part, que pour la période allant du 10 février 2025 jusqu'au mois d'août 2025 inclus, Mme [G] [Y] s'est acquittée d'un montant de 900 euros par mois pour une échéance de 790,68 euros appelée.
Il sera dans ces circonstances, retenu que, contrairement à l'appréciation faite par le premier juge sur l'absence de capacité visible de l'appelante à régler intégralement l'indemnité d'occupation et à respecter les mensualités proposées pour 900 euros, Mme [G] [Y] a démontré jusqu'à son expulsion, les efforts entrepris pour s'acquitter progressivement de sa dette en sus des indemnités courantes et rechercher une solution de relogement dans le secteur social conforme à sa situation de ressources.
Sa situation justifie l'octroi de délais de paiement sans que l'intimée ne démontre une situation de besoin s'opposant à l'octroi d'un tel délai.
Le jugement sera infirmé en ce qu'il a débouté Mme [G] [Y] de sa demande de délais de paiement.
Il sera alloué à l'appelante un délai de paiement de 24 mois dans les conditions précisées au dispositif de l'arrêt.
La solution commande de confirmer les autres dispositions du jugement.
Les dépens seront supportés par le trésor public.
Il est équitable de débouter l'intimée de sa demande au titre de l'article 700 du code de procédure civile.