MOTIFS
1- Sur la recevabilité du recours contentieux de l'employeur':
Selon le III de l'article R. 142-1-A du code de la sécurité sociale, s'il n'en est disposé autrement, le délai de recours préalable et le délai de recours contentieux sont de deux mois à compter de la notification de la décision contestée. Ces délais ne sont opposables qu'à la condition d'avoir été mentionnés, ainsi que les voies de recours, dans la notification de la décision contestée ou, en cas de décision implicite, dans l'accusé de réception de la demande.
Aux termes de l'article R. 142-6 du même code, lorsque la décision de la commission de recours amiable n'a pas été portée à la connaissance du requérant dans le délai de deux mois, l'intéressé peut considérer sa demande comme rejetée. Ce délai court à compter de la réception de la réclamation par l'organisme de sécurité sociale, sauf communication ultérieure de documents par le réclamant.
En vertu de l'article R. 142-10 alinéa 1, le tribunal judiciaire territorialement compétent est celui dans le ressort duquel demeure le demandeur.
Au cas présent, pour déclarer le recours contentieux recevable, les premiers juges ont relevé que l'avis de réception du courrier du 20 décembre 2021 par lequel le secrétaire de la commission a accusé réception du recours amiable ne portait aucune date, de sorte qu'il n'était pas établi que l'employeur l'ait reçu et par voie de conséquence qu'il ait été en mesure de connaître le délai et les voies de recours.
Toutefois, en cause d'appel, la caisse primaire justifie, par un courriel des services postaux du 19 décembre 2022, que le courrier adressé sous pli recommandé avec avis de réception le 20 décembre 2021 à l'employeur par la commission a été distribué le 22 décembre 2021 à 10h43.
La société [4] fait néanmoins valoir que la voie de recours indiquée dans le courrier du 20 décembre 2021 est erronée dans la mesure où elle désigne une juridiction territorialement incompétente, le tribunal judiciaire de Montbéliard, alors que son siège social est situé à Villeurbanne dans le ressort du tribunal judiciaire de Lyon, de sorte qu'aucun délai n'a couru.
La caisse répond que si le tribunal judiciaire compétent est en principe celui du siège social de la société, la jurisprudence fait application de la théorie dite des «'gares principales'» selon laquelle «'la signification peut être valablement effectuée au lieu de l'un quelconque des établissements, pour autant qu'il s'agisse d'un véritable établissement et que le litige ait son origine dans le ressort de l'établissement concerné (2e Civ., 6 avril 2006, pourvoi n° 04-17.849)'» (page 11 de ses conclusions).
Elle soutient que tel est le cas dans la mesure où la maladie professionnelle a été déclarée alors que Mme [R] était salariée de l'agence [4] de Montbéliard, située dans le ressort du tribunal judiciaire de Montbéliard, et dans la mesure où en sa qualité d'employeur cette agence dispose du pouvoir de représenter la société à l'égard des tiers.
La cour indique que l'arrêt précité du 6 avril 2006 cité par la caisse retient précisément qu'une personne morale peut être assignée devant la juridiction du ressort dans lequel elle dispose d'une succursale ou d'une agence ayant le pouvoir de la représenter à l'égard des tiers, dès lors que l'affaire se rapporte à son activité ou que les faits générateurs de responsabilité se sont produits dans le ressort de celle-ci.
Par arrêt du 22 mars 2018 (n° 17-10.032), la deuxième chambre civile de la Cour de cassation a jugé':
- que l'article 690 du code de procédure civile permet à la partie qui, en application de l'article 43 du même code, attrait une personne morale devant le tribunal du lieu où est situé un de ses établissements secondaires, de délivrer l'assignation à cette fin, à son choix, au lieu de l'établissement principal de cette personne morale ou de son établissement secondaire concerné';
- et qu'une personne morale peut être assignée devant la juridiction du ressort dans lequel elle dispose d'un établissement ayant le pouvoir de la représenter à l'égard des tiers, dès lors que l'affaire se rapporte à son activité ou que les faits générateurs de responsabilité se sont produits dans le ressort de celui-ci.
En l'espèce, il ressort des productions que l'établissement secondaire de la société [4], sis [Adresse 3] à Montbéliard (25200) et inscrit au registre du commerce et des sociétés de Belfort (sous le n° 998 823 504 32079), était l'établissement d'attache permanent de la salariée lorsque sa maladie professionnelle a été constatée puis déclarée et qu'il avait la qualité d'employeur de Mme [S] [R], ayant le pouvoir en tant que tel de représenter la société [4] à l'égard des tiers.
Dans ces conditions, le tribunal judiciaire de Montbéliard désigné dans le courrier du 20 décembre 2021 de la commission de recours amiable était bien territorialement compétent pour connaître d'un éventuel recours contentieux de la société [4], de sorte qu'à ce titre, la notification ainsi faite du délai et des modalités de recours applicables est régulière.
En revanche, la cour constate que la caisse primaire a conduit l'instruction de son dossier en envoyant systématiquement ses correspondances à l'intention de la société [4] au siège social de celle-ci, situé [Adresse 4] à [Localité 5].
C'est ainsi en particulier que la décision de prise en charge de la maladie a été notifiée à cette adresse le 13 octobre 2021 et que la société [4] en a accusé réception le 15 octobre 2021.
Aux termes de son recours gracieux du 14 décembre 2021, la société [4] s'est également domiciliée à son siège social, sis [Adresse 4] à [Localité 5].
Or, le courrier du secrétariat de la commission de recours amiable en date du 20 décembre 2021, accusant réception du recours préalable de la société [4] et mentionnant le délai et les modalités du recours contentieux en cas de rejet implicite du recours préalable, a été adressé à l'agence [5], [Adresse 5].
Se pose dès lors la question de savoir si la commission pouvait loyalement notifier le délai et les modalités du recours contentieux à cette autre adresse de l'employeur, qui n'est pas celle du siège social à laquelle a été notifiée la décision de prise en charge de la maladie professionnelle de Mme [R] ni celle à laquelle s'est domicilié l'auteur du recours préalable, une éventuelle réponse négative à cette question devant conduire à retenir que le délai de recours contentieux n'a pas couru.
Cette question n'ayant pas été évoquée par les parties, il y a lieu dans le respect du principe du contradictoire d'ordonner la réouverture des débats à l'audience du 19 juin 2026 à 9h30 afin qu'elles soient en mesure de faire valoir leurs observations sur ce point, les frais et dépens étant réservés.