MOTIFS DE LA DÉCISION
La cour relève qu'à hauteur d'appel, la société ne conteste plus la matérialité de l'accident du travail du 29 juin 2010.
SUR L'IMPUTABILITÉ DES SOINS ET ARRÊTS DE TRAVAIL
La caisse soutient que la présomption d'imputabilité couvre l'ensemble de la période jusqu'à la consolidation et qu'il appartenait à l'employeur d'en rapporter la preuve contraire.
Elle fait valoir que les certificats de prolongation traduisent l'évolution d'une même atteinte radiculaire lombaire concordante avec le certificat médical initial, sans discontinuité médicale et verse aux débats l'extrait informatique du logiciel de gestion de la caisse établissant l'enregistrement des arrêts de travail du 22 juillet 2010 au 31 janvier 2011, soutenant que l'ancienneté du dossier explique l'absence de certains documents papier, et que le tribunal s'est mépris en faisant peser sur elle la charge de la preuve de la continuité des symptômes.
La société remet en cause l'imputabilité des arrêts de travail durant 192 jours au regard de la bénignité de l'accident qui a provoqué une douleur lombaire, relevant par ailleurs que le certificat médical initial a été établi trois jours après l'accident déclaré, sans prescription d'un arrêt de travail initial.
Elle se prévaut également de l'avis du docteur [G] qu'elle a mandaté et qui a relevé, outre une discontinuité des prescriptions d'arrêts de travail, la fluctuance des symptômes présentés par la victime, susceptible d'évoquer un état antérieur évoluant pour son propre compte.
Aux termes de l'article L. 411-1 du code de la sécurité sociale, est considéré comme accident du travail, quelle qu'en soit la cause, l'accident survenu par le fait ou à l'occasion du travail à toute personne salariée ou travaillant à quelque titre ou en quelque lieu que ce soit pour un ou plusieurs employeurs.
Il résulte de la combinaison de ce texte et de l'article 1353 du code civil que la présomption d'imputabilité au travail des lésions apparues à la suite d'un accident du travail ne joue que dès lors qu'un arrêt de travail a été initialement prescrit ou que le certificat médical initial est assorti d'un arrêt de travail ; elle s'étend alors pendant toute la durée d'incapacité de travail précédant soit la guérison complète, soit la consolidation de l'état de la victime, et il appartient à l'employeur qui la conteste d'apporter la preuve contraire (Cass. Civ. 2e, 9 juillet 2020, n° 19-17.626 ; Cass. Civ. 2e, 12 mai 2022, n° 20-20.655 ; Cass. Civ. 2e, 4 décembre 2025, n° 23-18.267).
En l'absence d'arrêt de travail dans le certificat médical initial, la présomption ne se déclenche pas et il appartient à la caisse de rapporter la preuve de la continuité des symptômes et des soins (Cass. Civ. 2e, 9 octobre 2014, n° 13-21.748 ; Cass. Civ. 2e, 15 février 2018, n° 17-11.231 ; Cass. Civ. 2e, 24 juin 2021, n° 19-24.945).
Il est par ailleurs constant que le délai entre la survenance de l'accident et la constatation médicale des lésions ne fait pas obstacle au jeu de la présomption d'imputabilité, la date d'apparition des lésions important peu dès lors que leur survenance au temps et au lieu du travail est établie (Cass. Civ. 2e, 24 juin 2021, n° 19-24.945).
Ici, il est constant qu'un certificat médical initial a été établi le 2 juillet 2010 constatant une 'douleur lombaire avec irradiation S1 bilatérale'. Cet certificat ne prescrit aucun arrêt de travail mais seulement des soins jusqu'au 30 juillet suivant.
Dès lors, la caisse ne peut se prévaloir de la présomption d'imputabilité des arrêts de travail et de soins à l'accident du travail, résultant de la prescription d'un arrêt de travail par le certificat médical initial, de sorte qu'il lui appartient de rapporter la preuve de la continuité des symptômes et des soins depuis l'accident du 29 juin 2010 jusqu'à la consolidation du 31 janvier 2011.
La caisse appelante verse aux débats les certificats médicaux de prolongation des 22 juillet, 2 août et 24 août 2010. Ces trois certificats couvrent sans interruption la période du 22 juillet au 30 septembre 2010.
Cependant, l'examen de leur contenu n'est pas 'strictement concordant' comme le prétend la caisse mais révèle une évolution du siège des lésions qui mérite d'être relevée : le certificat médical initial du 2 juillet 2010 fait état de douleurs lombaires avec irradiation S1 bilatérale puis, le certificat du 22 juillet 2010 mentionne des rachialgies et douleurs sacrées sans irradiation dans les membres inférieurs, celui du 2 août 2010 ne retient qu'un lumbago sévère sans irradiation et c'est seulement le 24 août 2010 qu'apparaît une lombo-sciatique gauche, distincte de la bilatéralité initiale. Cette fluctuance de la symptomatologie, relevée par le docteur [G], médecin-recours désigné par l'employeur, ne permet pas de retenir la continuité d'une même lésion ni ne permet de démontrer que les arrêts prescrits à compter du 22 juillet 2010 correspondent à la même pathologie et au même siège lésionnel que ceux décrits dans le certificat médical initial.
Par ailleurs, aucun certificat médical ni aucune preuve de versement d'indemnités journalières ne couvre la période du 30 septembre au 2 décembre 2010, soit plus de deux mois. La caisse ne justifie pas que M. [H] a bénéficié de soins durant cet intervalle, ni qu'il n'a pas repris son activité professionnelle. L'extrait informatique de logiciel produit par la CPAM ne constitue pas une attestation de versement d'indemnités journalières : il ne s'agit que d'un reflet informatique d'enregistrement de certificats, partiel et de lisibilité limitée, qui ne permet pas d'établir que des indemnités journalières ont été effectivement versées à M. [H] sur l'ensemble de la période litigieuse de manière continue, et notamment entre le 30 septembre et le 2 décembre 2010. Or, seul le versement effectif et continu des indemnités journalières jusqu'à la consolidation est de nature à établir la continuité requise. L'ancienneté du dossier, alors que des certificats médicaux antérieurs sont produits, ne saurait pallier cette carence probatoire.
En définitive, l'appelante échoue à rapporter la preuve de la continuité des symptômes et des soins incombant à la caisse en l'absence d'arrêt de travail initial.
Le jugement ayant déclaré inopposable la prise en charge à compter du 1er octobre 2010 sera par conséquent confirmé.
SUR LES DEMANDES ACCESSOIRES
La caisse, partie succombante, sera tenue aux dépens d'appel.