MOTIFS DE LA DÉCISION :
1 - Sur la recevabilité du recours en inopposabilité des arrêts et soins
La société ne conteste pas que son recours est irrecevable comme formé hors délai s'agissant de la contestation de la décision de prise en charge. En revanche, elle reproche aux premiers juges d'avoir également jugé irrecevable sa contestation portant sur les arrêts et soins alors que celle-ci n'est soumise à aucun délai.
La caisse maintient que le recours de la société est irrecevable dès lors qu'il a été formé plus de deux mois après la notification de la décision de prise en charge.
Ainsi, n'est pas en débat l'irrecevabilité prononcée par les premiers juges en raison du caractère tardif du recours exercé par la société à l'encontre de la décision de prise en charge.
Il a été jugé que si la décision de prise en charge de l'accident du travail, de la maladie professionnelle ou de la rechute, motivée et notifiée dans les conditions prévues par l'article R. 441-14 du code de la sécurité sociale, dans sa rédaction issue du décret n° 2009-938 du 29 juillet 2009, revêt à l'égard de l'employeur, en l'absence de recours dans le délai imparti, un caractère définitif, elle ne fait pas obstacle à ce que l'intéressé conteste l'imputabilité à l'accident du travail des arrêts de travail et soins prescrits à la victime jusqu'à la guérison ou la consolidation (2e Civ., 26 mai 2016, pourvoi n° 15-17.649).
Le recours de la société s'agissant de l'imputabilité des arrêts et soins à l'accident du travail est donc parfaitement recevable, le jugement étant infirmé ce sur ce point.
2 - Sur l'opposabilité des arrêts et soins postérieurs au 28 juin 2020
Il résulte de l'article L. 411-1 du code de la sécurité sociale que la présomption d'imputabilité au travail des lésions apparues à la suite d'un accident du travail s'étend pendant toute la durée d'incapacité de travail précédant soit la guérison complète, soit la consolidation de l'état de la victime (2e Civ., 17 février 2011, pourvoi n° 10-14.981) et, dès lors qu'un arrêt de travail a été initialement prescrit, il appartient à l'employeur qui la conteste d'apporter la preuve contraire (2e Civ., 9 juillet 2020, pourvoi n°19-17.626 ; 2e Civ., 17 février 2022, pourvoi n° 20-20.585 ; 2e Civ., 12 mai 2022, pourvoi n° 20-20.655), à savoir celle de l'existence d'un état pathologique préexistant évoluant pour son propre compte sans lien avec l'accident ou la maladie ou d'une cause postérieure totalement étrangère, auxquels se rattacheraient exclusivement les soins et arrêts de travail.
Les motifs tirés de l'absence de continuité des symptômes et soins sont impropres à écarter la présomption d'imputabilité à l' accident du travail des soins et arrêts de travail litigieux (2e Civ., 22 juin 2023, pourvoi n°21-18.446).
La présomption s'applique aux lésions initiales, à leurs complications, à l'état pathologique antérieur aggravé par l'accident, mais également aux lésions nouvelles apparues dans les suites de l'accident, même en l'absence de continuité de soins et de symptômes et ce, durant toute la période précédant la guérison complète ou la consolidation.
En l'espèce, le certificat médical initial du 19 mars 2020 fait état de 'dorsalgie + lombalgie' et prescrit un arrêt de travail initial jusqu'au 27 mars 2020.
Il ressort de la première note du docteur [X] et des pièces de la caisse que Mme [M] a, du 19 mars 2020 au 26 septembre 2021, date de la guérison de son état de santé, bénéficié d'arrêts de travail et de soins au titre de cet accident du travail et que les arrêts et soins ont été prescrits selon la chronologie suivante :
- certificat médical initial du 19 mars 2020 pour 'dorsalgie - lombalgie' avec arrêt de travail, prolongé jusqu'au 10 avril 2020 ;
- reprise du travail le 11 avril 2020 avec des soins jusqu'au 31 mai 2020, prolongés jusqu'au 31 juillet 2020 ;
- certificat du 29 juin 2020 : 'dorsalgie - lombalgie, recrudescence hyperalgique, soins de kiné', arrêt de travail du 29 juin au 13 juillet 2020 ;
- reprise du travail le 15 juillet 2020 jusqu'au 20 octobre 2020 avec des soins jusqu'au 25 septembre 2020 ;
- certificat du 20 octobre 2020 'lombalgies récidivantes' : arrêt de travail jusqu'au 25 octobre 2020, renouvelé jusqu'au 22 novembre 2020 ;
- reprise du travail le 23 novembre 2020 jusqu'au 9 février 2021 avec des soins ;
- certificat du 9 février 2021 'lombalgies avec impotence fonctionnelle', prolongé de manière continue jusqu'au 9 juillet 2021 ;
- reprise du travail entre le 10 et le 29 juillet 2021 avec des soins ;
- certificat du 29 juillet 2021 pour 'lombalgies droite et gauche avec impotence fonctionnelle' jusqu'au 20 août 2021 ;
- reprise du travail le 21 août jusqu'au 20 septembre 2021 avec des soins ;
- certificat du 20 septembre 2021 pour 'lombalgies chroniques', arrêt de travail jusqu'au 26 septembre 2021, date de la guérison.
Dès lors, c'est à juste titre que la caisse se prévaut de la présomption d'imputabilité pour l'ensemble des soins et arrêts prescrits jusqu'au 26 septembre 2020.
Il appartient en conséquence à l'employeur qui conteste cette présomption d'apporter la preuve contraire, à savoir que les soins et arrêts de travail prescrits relèvent d'une cause totalement étrangère au travail ou d'un état antérieur évoluant pour son propre compte.
La société soulève l'existence d'un état antérieur dégénératif, se fondant sur l'avis de son médecin de recours, le docteur [X], lequel a pris connaissance des éléments du dossier de Mme [M] et indique ce qui suit dans sa seconde note (pièce n°6 de la société) :
'Mme [M] a été victime d'après la déclaration d'accident et le certificat médical initial d'un traumatisme dorso lombaire à la suite d'une flexion vers l'avant, c'est- à-dire un lumbago.
[...]
Cependant, et dans les suites de soins que l'on suppose adaptés, la situation clinique de la salariée s'améliore puisque le travail est repris un mois après l'accident, à partir du 11. 04. 2020. Le travail est repris de façon prolongée jusqu'au 29.06.2020.
Pendant cette période de reprise prolongée du travail de deux mois et demi, la salariée n'a plus, par définition, d'incapacité temporaire totale de travail, ce qui indique que l'accident a fini d'épuiser ses effets.
Lorsque le 29.06.2020, un nouvel arrêt de travail est prescrit pour une "recrudescence hyperalgique ", l'aggravation clinique douloureuse ne peut être reliée à l'accident, qui avait précédemment fini d'épuiser ses effets.
La seule explication possible à la réapparition des douleurs est l'existence d'un état antérieur et/ou intercurrent. On ne peut être plus précis sur la nature de cet état intercurrent dès lors que la caisse ne produit aucun argumentaire du service médical retranscrivant un examen radiologique et que les certificats médicaux descriptifs ne comportent justement aucunement mention radiologique.
L'existence de l'état antérieur est par ailleurs avérée par des périodes d'amélioration et d'aggravation permettant la reprise du travail comme entre le 15.07.2020 et le 20.10.2020 puis entre le 23.11.2020 et le 09.02.2021.
De plus, la caisse ne justifie ni de soins ni d'arrêt de travail entre le 25.09.2020 et le 20.10.2020.
Enfin, on remarquera que la consolidation est décidée avec guérison alors que le dernier certificat médical disponible mentionne encore : "Lombalgies chroniques ". On en déduira dès lors que le médecin conseil a consulté des pièces médicales non transmises dans le cadre du présent contentieux montrant l'existence de l'état antérieur.
En effet, s'il n'existait pas d'état antérieur, la consolidation aurait été prononcée avec séquelles indemnisables.
Pour l'ensemble des raisons évoquées précédemment, la présomption d'imputabilité à l'accident ne peut s'appliquer dans ce dossier à l'intégralité des soins et arrêts de travail prescrits.
Nous proposons que les arrêts de travail soient imputables à l'accident du 19.03.2020 au 10.04.2020.