MOTIFS :
A titre liminaire, la cour constate que l'appel de Mme [H] ne porte pas sur le constat d'acquisition de la clause résolutoire et que Mme [H] admet sa dette locative.
Sur les demandes de délais :
1°) L'article L. 412-3 du code des procédures civiles d'exécution dispose que : 'Le juge peut accorder des délais renouvelables aux occupants de lieux habités ou de locaux à usage professionnel, dont l'expulsion a été ordonnée judiciairement, chaque fois que le relogement des intéressés ne peut avoir lieu dans des conditions normales.
Le juge qui ordonne l'expulsion peut accorder les mêmes délais, dans les mêmes conditions. /...'
L'article L. 412-4 du même code dispose que : 'La durée des délais prévus à l'article L. 412-3 ne peut, en aucun cas, être inférieure à un mois ni supérieure à un an. Pour la fixation de ces délais, il est tenu compte de la bonne ou mauvaise volonté manifestée par l'occupant dans l'exécution de ses obligations, des situations respectives du propriétaire et de l'occupant, notamment en ce qui concerne l'âge, l'état de santé, la qualité de sinistré par faits de guerre, la situation de famille ou de fortune de chacun d'eux, les circonstances atmosphériques, ainsi que des diligences que l'occupant justifie avoir faites en vue de son relogement. Il est également tenu compte du droit à un logement décent et indépendant, des délais liés aux recours engagés selon les modalités prévues aux articles L. 441-2-3 et L. 441-2-3-1 du code de la construction et de l'habitation et du délai prévisible de relogement des intéressés.'
Mme [H] demande le bénéfice de ces dispositions en rappelant qu'elle est de bonne foi, qu'elle bénéficie du statut de travailleur handicapé depuis juin 2020, qu'elle a recherché activement des solutions pour se sortir de la précarité, qu'elle a effectué des demandes de logement social resté sans réponse et qu'elle se trouve actuellement sans emploi.
Elle ajoute que ses charges mensuelles de 878,06 euros sont supérieures à ses ressources constituées par le RSA et l'APL et qu'elle pourrait bénéficier d'une aide de la CAF de 257 euros par mois ce qui lui permettrait de bénéficier d'un logement de type T1.
La [X] répond que le juge de l'exécution a rejeté cette même demande par jugement du 26 août 2025.
Elle indique que le délai de grâce a déjà été octroyé de fait au regard d'une assignation en date du 13 juin 2024 et des délais de procédure, notamment pour examiner son appel et que la mauvaise foi de Mme [H] résulte des mails anciens produits qui sont insuffisants à justifier de diligences sérieuses en vue d'un relogement.
La cour rappelle que pour l'octroi de délai, il est tenu compte de la bonne ou mauvaise volonté manifestée par l'occupant dans l'exécution de ses obligations et des situations respectives du propriétaire et de l'occupant, peu important la durée des procédures engagées pour bénéficier de ce délai.
En l'espèce, force est de constater que, depuis mars 2025, Mme [H] n'a pas réglé, même de façon minime, sa dette de loyers par ailleurs admise mais que ses ressources sont limitées au RSA, à l'APL et à une prime d'activité.
Il n'est pas établi que la [X] connaisse des difficultés financières.
Il convient, cependant, de relever que si Mme [H] a effectué des démarches pour trouver un emploi et un logement plus adapté à ses revenus, il n'est pas justifié de sa situation actuelle quant à la qualité de travailleur handicapé, le statut antérieur prenant fin au 1er juin 2025, ni de démarches postérieures au mois de mars/avril 2025.
De même, si Mme [H] ne justifie pas des refus opposés à ses demandes pour obtenir un logement social alors que l'association [Adresse 3] lui rappelle la nécessité de faire instruire sa demande par un travailleur social pour bénéficier du dispositif IML (inter-médiation locative).
Par ailleurs, l'intéressée a décliné des propositions de logement le 24 mars 2022 tout en formant des demandes pour des T1bis ou T2 et non des studios.
En conséquence, la demande de délai ne peut pas prospérer en l'absence de bonne volonté démontrée au jour où la cour statue.
2°) Sur les délais de paiement, Mme [H] rappelle que la [X] a persisté à exiger le paiement immédiat de l'arrière montrant ainsi une certaine mauvaise foi alors que le loyer est disproportionné à ses revenus et que le délai demandé est une mesure proportionnée et temporaire conciliant les intérêts en présence et garantissant, à terme, le paiement intégral de la dette.
La [X] indique que la saine gestion de son parc immobilier doit être prise en considération et que la situation aurait pu être différente si Mme [H] avait recherché un nouveau logement et quitté les lieux.
L'article 1343-5 du code civil dispose que : 'Le juge peut, compte tenu de la situation du débiteur et en considération des besoins du créancier, reporter ou échelonner, dans la limite de deux années, le paiement des sommes dues.
Par décision spéciale et motivée, il peut ordonner que les sommes correspondant aux échéances reportées porteront intérêt à un taux réduit au moins égal au taux légal, ou que les paiements s'imputeront d'abord sur le capital.
Il peut subordonner ces mesures à l'accomplissement par le débiteur d'actes propres à faciliter ou à garantir le paiement de la dette.
La décision du juge suspend les procédures d'exécution qui auraient été engagées par le créancier. Les majorations d'intérêts ou les pénalités prévues en cas de retard ne sont pas encourues pendant le délai fixé par le juge.
Toute stipulation contraire est réputée non écrite.
Les dispositions du présent article ne sont pas applicables aux dettes d'aliment.'
Ici, il est avéré que Mme [H] ne paie plus de loyer, même partiellement depuis mars 2025 et que ses ressources ne le lui permettent pas, notamment au regard des charges qu'elle supporte.
La situation n'étant pas susceptible d'évolution positive à brève ou moyenne échéance, le moratoire de 24 mois demandé n'aura que pour effet d'aggraver la dette et non de garantir un paiement de celle-ci à terme.
La demande de délai sera donc rejetée et le jugement confirmé.
Sur les autres demandes :
La demande formée au visa de l'article 700 du code de procédure civile sera rejetée.
Mme [H] supportera les dépens d'appel.