MOTIVATION
1/ Sur le moyen de l'absence de prétentions au dispositif des conclusions de l'appelante
M. [K] soutient qu'à l'exception de la demande de réformation, le dispositif des conclusions de l'appelante ne renferme aucune prétention de fond de sorte que l'appel devra être déclaré irrecevable et le jugement déféré confirmé.
En application de l'article 954 du code de procédure civile, la cour ne statue que sur les prétentions énoncées au dispositif des conclusions.
Comme le fait observer l'intimé, les demandes tendant à voir constater qu'en dépit de l'absence d'état des lieux, l'état de délabrement du bien loué est prouvé, que M. [K] ne produit aucune facture de travaux de remise en état de ce bien avant location et qu'elle produit au contraire des factures de travaux effectués ne constituent qu'un rappel de moyens ou d'arguments mais ne contiennent aucune prétention au sens des articles 4, 5 et 954 du code de procédure civile.
Elles ne saisissent donc pas la cour qui ne statuera pas sur ces 'demandes'.
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La cour observe par suite que selon conclusions susvisées, Mme [L] [H] demande de réformer le jugement entrepris en ce qu'il a jugé que le bail produit est un faux dénué de toute valeur probante et en ses autres dispositions, mais encore d'ordonner une expertise et toutes diligences utiles afin d'établir le caractère faux ou réel de ce bail.
Si pour débouter Mme [J] de sa demande en remboursement des travaux réalisés dans le logement, le tribunal a considéré dans ses motifs que le bail était un faux dénué de toute valeur probante, ceci ne constitue pas pour autant un chef de jugement.
Toutefois, la demande formée par Mme [J] à hauteur de cour tend à faire établir, via une mesure d'instruction, l'authenticité du bail critiqué.
En conséquence, alors que le juge du fond et en l'occurence la cour peuvent, sur le fondement de l'article 144 du code de procédure civile, ordonner avant dire droit une mesure d'instruction, il y a lieu de rejeter le moyen tiré de l'absence de prétention.
2/ Sur la demande d'expertise
Selon l'article 144 du code de procéure civile, les mesures d'instruction peuvent être ordonnées en tout état de cause, dès lors que le juge ne dispose pas d'éléments suffisants pour statuer.
L'article 146 du même code précise qu'une mesure d'instruction ne peut être ordonnée sur un fait que si la partie qui l'allègue ne dispose pas d'éléments suffisants pour le prouver.
En aucun cas une mesure d'instruction ne peut être ordonnée en vue de suppléer la carence de la partie dans l'administration de la preuve.
Au terme de l'ancien article 1323 du code civil, dans sa version applicable, celui auquel on oppose un acte sous seing privé, est obligé d'avouer ou de désavouer formellement son écriture ou sa signature.
Ses héritiers ou ayants cause peuvent se contenter de déclarer qu'ils ne connaissent point l'écriture ou la signature de leur auteur.
L'ancien article 1324 précise que dans le cas où la partie désavoue son écriture ou sa signature, et dans le cas où ses héritiers ou ayants cause déclarent ne les point connaître, la vérification en est ordonnée en justice.
Il est jugé que dans le cas où la signature est déniée ou méconnue, c'est à la partie qui se prévaut de l'acte qu'il appartient d'en démontrer la sincérité.
Au cas particulier, Mme [L] [H] produit un bail daté du 18 mai 2012 et renfermant deux signatures l'une au nom de Mme [V] et l'autre à son nom.
Cet acte renferme une clause en fin de bail aux termes de laquelle le bailleur s'engage à rembourser les travaux effectués pour la somme de 35 000 euros en cas de départ de la locataire ou de non achat du bien immobiler ou au décès du bailleur.
M. [K], ayant droit de la bailleresse, ne reconnait pas la signature au bail ainsi produit.
Il appartient à Mme [L] [H] d'établir l'authenticité de l'acte qu'elle entend opposer à l'intimé.
Or, elle est défaillante dans l'administration d'une telle preuve puisqu'elle ne produit aucun élément de nature à corroborer la volonté de la bailleresse de rembourser les travaux accomplies par ses soins dans le logement loué.
En revanche, M. [K] produit une lettre datée du 23 juillet 2025 écrite de la main de Mme [V] dont les trois signatures identiques y figurant diffèrent de celle présente sur le bail produit par l'appelante.
Par suite, le décès de Mme [V] rend impossible toute vérification d'écriture en présence de l'intéressée.
La vérification de signature effectuée au regard du document produit par l'intimé permet de conclure à l'absence d'authenticité du bail produit par l'appelante tandis qu'une mesure d'expertise apparaît inutile et reviendrait à pallier la carence de Mme [L] [H] dans l'administration de la preuve.
En conséquence, il convient de rejeter la demande d'expertise et de confirmer le jugement en toutes ses dispositions.
3/ Sur les dépens et frais irrépétibles à hauteur de cour
Mme [L] [H], succombant, est condamnée aux dépens d'appel.
La demande de M. [K] fondée sur les dispositions de l'article 700 du code de procédure civile est rejetée.