MOTIFS
I. Sur la recevabilité de l'appel principal et de l'appel incident
L'article R. 1461-1 du code du travail dispose qu'en matière prud'homale, le délai d'appel est d'un mois.
Selon les dispositions de l'article 909 du code de procédure civile, dans sa version en vigueur du 1er septembre 2017 au 1er septembre 2024, l'intimé dispose, à peine d'irrecevabilité relevée d'office, d'un délai de trois mois à compter de la notification des conclusions de l'appelant prévues à l'article 908 pour remettre ses conclusions au greffe et former, le cas échéant, appel incident ou appel provoqué.
En l'espèce, l'appel principal de Mme [Q] épouse [C] est recevable pour avoir été formé dans le délai prévu à l'article R. 1461-1 du code du travail. L'appel incident formé par la société [1] par voie de conclusions déposées au greffe et notifiées par RPVA le 8 février 2023 l'est également, étant intervenu dans les trois mois de la notification à sa personne le 11 janvier 2023 des conclusions d'appelante de la salariée.
II. Sur la demande de résiliation judiciaire du contrat de travail
Les dispositions combinées des articles L. 1231-1 du code du travail et 1224 du code civil permettent au salarié de demander la résiliation judiciaire de son contrat de travail aux torts de l'employeur en cas de manquements suffisamment graves de ce dernier à ses obligations contractuelles.
Le salarié protégé dispose de la possibilité de poursuivre la résiliation judiciaire de son contrat de travail aux torts de l'employeur en cas de manquement de ce dernier à ses obligations (Cass.soc., 16 mars 2005, pourvoi n°03-40.251).
Il appartient au salarié d'établir la réalité des manquements reprochés à son employeur et de démontrer que ceux-ci sont d'une gravité suffisante pour empêcher la poursuite de la relation contractuelle.
Lorsqu'elle est prononcée, la résiliation produit les mêmes effets qu'un licenciement sans cause réelle et sérieuse ou qu'un licenciement nul le cas échéant.
Le juge judiciaire peut se prononcer sur la demande de résiliation judiciaire formée par un salarié protégé tant que l'autorisation administrative de licenciement n'est pas encore intervenue (Cass. soc., 29 septembre 2010, pourvoi n°09-41.127). Il retrouve en outre le pouvoir de se prononcer sur la demande de résiliation judiciaire si la demande d'autorisation de licenciement est rejetée (Cass.soc., 7 juillet 2010, pourvoi n°09-42.636).
Il importe également de rappeler qu'en cas de refus d'autorisation, les juges du fond doivent prendre en considération les éléments sur lesquels s'est fondé l'inspecteur du travail pour prendre sa décision, sous réserve que ces éléments aient été le soutien nécessaire de sa décision de refus (Cass.soc., 8 avril 2014, pourvoi n°13-10.969). Toutefois, en cas de recours formé contre la décision de refus de licenciement et dès lors que l'issue du recours administratif est de nature à avoir une incidence sur la solution du contentieux judiciaire, il appartient au juge judiciaire de surseoir à statuer (Cass. soc., 27 novembre 2013, pourvois n°12-26.155 et 12-26.373).
Selon l'article 378 du code de procédure civile, la décision de sursis suspend le cours de l'instance pour le temps ou jusqu'à la survenance de l'événement qu'elle détermine.
L'article 379 du même code dispose, quant à lui, que le sursis à statuer ne dessaisit pas le juge. A l'expiration du sursis, l'instance est poursuivie à l'initiative des parties ou à la diligence du juge, sauf la faculté d'ordonner, s'il y a lieu, un nouveau sursis. Le juge peut, suivant les circonstances, révoquer le sursis ou en abréger le délai.
A titre liminaire, la cour relève que si la société [1] est une personne morale de droit étranger, il est constant que les parties ont entendu soumettre la relation de travail à la loi française, laquelle est également, au sens du Règlement (CE) n °593/2008 du Parlement européen et du Conseil du 17 juin 2008 sur la loi applicable aux obligations contractuelles (dit Règlement Rome I), la loi du pays dans lequel Mme [Q] épouse [C] accomplit habituellement son travail, celle où se situe l'établissement ([Localité 2]) de la société [1] ayant embauché l'intéressée et celle présentant les liens les plus étroits avec le contrat de travail, la France étant le pays où la salariée s'acquitte de ses impôts et des taxes afférentes à ses activités et où elle est affiliée à la sécurité sociale et aux divers régimes de retraite, d'assurance et d'invalidité notamment (pièces n°58, 59, 60 de l'appelante et 80 de l'intimée).
En l'espèce, Mme [Q] épouse [C] sollicite la résiliation judiciaire de son contrat de travail au regard de sept faits imputés à la société [1] qu'elle estime constitutifs à la fois d'une discrimination syndicale et d'un harcèlement moral, à savoir:
- une surcharge de travail intentionnelle depuis 2012 (1);
- des propos injurieux, diffamatoires et vexatoires tenus publiquement sur les réseaux sociaux en 2017 sans réaction immédiate de l'employeur (2) ;
- des propos injurieux, diffamatoires et vexatoires tenus publiquement sur les réseaux sociaux en 2019 sans réaction immédiate de l'employeur (3) ;
- un retard dans son évolution de carrière (4) ;
- le maintien dans une situation d'inactivité forcée au sein de l'entreprise depuis le constat de l'inaptitude intervenu le 16 novembre 2021 (5) ;
- la violation à compter du 18 février 2026 des dispositions de l'article L.